Triángulo de Pascal

En las matemáticas, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo. Es llamado así en honor al filósofo y matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Tratado del triángulo aritmético.​ Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo las conocieron matemáticos indios, chinos, persas, alemanes e italianos antes del triángulo de Pascal, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

namespace Triangulos_de_Pascal

{

    class Program

    {

        static void Main(string[] args)

        {

            // El triangulo de Pascal: es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico

            // se empieza con un (1) en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando

            // números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene

            // encima. Es llamado así al filósofo y matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo

            // esta notación en 1,654.

            // Definición de Variables

            int i = 0;

            int Count = 0;

            int Cantidad = 0;

            int Columna = 0;

            int Fila = 0;

            // Ingreso de Datos y definición de la Matriz

            Console.Clear();

            Console.WriteLine("Elaborado por Estuardo Quintanilla Pereda");

            Console.WriteLine("Proyecto: Triangulo de Pascal");

            Console.WriteLine("");

            Console.WriteLine("******* Cuantas Filas: ");

            Cantidad = int.Parse(Console.ReadLine());

            //definición de la Matriz

            int[,] MAT = new int[Cantidad + 1, Cantidad + 1];

            //Proceso

            for (i = 1; i <= Cantidad; i++)

            {

                for (Count = 1; Count <= Cantidad; Count++)

                {

                    if ((Count == 1) | (i == Count))

                    {

                        MAT[i, Count] = 1;

                    }

                    else

                    {

                        MAT[i, Count] = MAT[i - 1, Count] + MAT[i - 1, Count - 1];

                    }

                }

            }

            //Salida de la Información

            Fila = 2;

            for (i = 1; i <= Cantidad; i++)

            {

                Columna = 40 - (i * 2);

                for (Count =1; Count <= Cantidad; Count++)

                {

                    if (MAT[i,Count] !=0)

                    {

                        Console.SetCursorPosition(Columna, Fila);

                        Console.Write(MAT[i, Count]);

                        Columna = Columna + 4;

                    }

                }

                Fila = Fila + 1;

                Console.WriteLine();

            }

            Console.ReadKey();

        }

    }

}

                   SALIDA: esta es la presentación en la consola: a 10 FILAS.